1.     Ввести занимательный и познавательный элемент в процесс повторения пройденного материала.

2.     Продемонстрировать применение изучаемого предмета, его необходимость во многих сферах жизни.

3.     Научить школьников воспринимать текст не как лотерею (попал – не попал), а как ответственный выбор. Это достигается тем, что успех всего “путешествия” поставлен в зависимость от решения каждой задачи.

“Полет – это математика!” В. Чкалов.

Ход урока

I. Постановка цели, сюрпризный момент.

Учитель: Известный английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те знания, которые превращаются в умственные мышцы». Как вы понимаете эти слова? (недостаточно что-то узнать, надо уметь применить эти знания на практике). Сегодня на уроке мы будем применять полученные вами знания по теме «Сложение, вычитание и умножение обыкновенных дробей» при решении задач. Но урок у нас необычный.

Первое задание: разгадайте ребус (астрономия). Ребята, кто из вас знает, что такое «астрономия»? (Астрономия – от греческого astron-звезда и nomos-закон – наука о строении и развитии космических тел, образуемых ими систем и Вселенной в целом.)

Дело в том, что сегодня на уроке мы будем заниматься не только математикой, но и астрономией. Мы будем изучать Солнечную систему, решая математические задачи. А что может стать лучшим изучением солнечной системы, чем путешествие в космос.

«Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники, ни того, как ученые изучают природу и социальные явления» (А.Н. Колмогоров). Поэтому необходимо взять багаж всех наших знаний по теме «Обыкновенные дроби». А чтобы ничего не забыть, разгадаем кроссворд.

II. Актуализация опорных знаний.

Разгадаем кроссворд.

По горизонтали:

1.     Деление числителя и знаменателя на одно и тоже число (На чем основано основное свойство дроби?)

2.     Какое свойство применяют при умножении смешанного числа на натуральное число? (Как умножить смешанное число на натуральное число?)

3.     Дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно-простые числа (Какие числа называют взаимно-простыми?)

4.     На какое наибольшее число сокращается дробь  ? (На какие еще числа можно сократить ?)

5.     Сотая часть числа. (Как найти проценты от числа?)

          По вертикали:

6.     Название дроби, у которой числитель больше или равен знаменателю. (Что можно сказать о сравнении неправильной дроби с единицей?) 

7.     Для нахождения общего знаменателя надо находить НОД или НОК? (Что называют НОК нескольких чисел?)

8.     Действие, при помощи которого находится дробь от числа.(Как найти дробь от числа?)

9.     Для сокращения дроби нужно находить НОД  или НОК?   (Что называют НОД нескольких чисел?)

III. Устный счет.

       Учитель: Ребята, в путешествие мы с вами отправимся как настоящие космонавты на ракете. Поэтому надо проверить, все ли готово к полету: найти и устранить неисправности, проверить снаряжение.

Задание: У вас на партах имеются две сигнальные карточки: красная и зеленая. Сейчас я буду зачитывать утверждение. Если оно верно, то вы поднимаете зеленую карточку, если неверно – красную. Таким образом мы устраним все неисправности на нашей ракете.

   1.   (да)                                     2.  (нет)

   3.    (да)                                4. (нет)

   5.  (нет)           6. 0,01 от 14 равна 14. (нет)

IV. Путешествие. Решение задач.

Учитель: Багаж собрали, космический корабль уже на стартовой площадке. Осталось определиться с маршрутом. Ребята, кто знает, сколько планет в Солнечной системе? (ответ: 9). Мы должны посетить все планеты, не побывав дважды ни на одной из них.

Рассмотрим схему, по которой нам сегодня предстоит перемещаться по планетам Солнечной системы. Схема представлена на доске. От каждого квадрата проведено несколько стрелок. Стрелки означают возможные этапы нашего путешествия от планеты к планете.

Но на нашей схеме к каждому квадрату проведены несколько стрелок. Это значит, что всякий раз нам предлагается несколько вариантов передвижения. Но какой вариант выбрать? По какой стрелке пройти? Верный путь нам подскажет ответ задачи, которую мы решим на каждой планете. В задаче будут даны несколько вариантов ответов. Вы должны выбрать правильный и узнать ту цифру, которая стоит рядом со стрелкой и укажет нам следующую планету.

А начнем путешествие с ближайшей планеты к Солнцу. Это Меркурий.

Учащиеся делают  краткое сообщение о каждой планете, а затем разбирают задачу, посвященную этой планете.

Меркурий.

Это самая первая планета в Солнечной системе, ближе всего к Солнцу. Её ещё называют “неуловимая планета”. Существует легенда, что выдающийся польский астроном Н. Коперник за всю свою жизнь ни разу не видел Меркурий, т. к. он постоянно скрывался в лучах Солнца. При наиболее благоприятных условиях её можно увидеть рано утром на востоке до восхода Солнца или на западе после захода Солнца.

По своему внешнему виду Меркурий очень похож на Луну, также меняет фазы: от узкого серпа до светлого круга. На Меркурии меньше морей (“темных пятен”, которые можно наблюдать на Луне), но кратеров – впадин, которые остаются после падения метеоритов, очень много. Атмосферы на планете нет и на картинке мы наблюдаем рельеф Меркурия. Орбита планеты очень вытянута, поэтому температура поверхности меняется резко от 420°С днем до -160°С ночью.

Решим задачу: Расстояние от Меркурия до Солнца составляет 58 млн.км. Межпланетные расстояния принято оценивать в астрономических единицах (а.е.) 1 а.е=150 млн.км. Какую часть астрономической единицы составляет расстояние от Меркурия до Солнца?

Варианты ответов: 1) 150/38     2) 2 17/29    3) 1/3     4) 30/70    5) 29/75

Правильный ответ: 29/75, т. е. под цифрой 5 – значит, мы направляемся на Сатурн.

Сатурн.

Эту планету называют еще “властительницей колец”. Протяженность колец достигает миллион км. Но если приблизиться к ним вплотную, то они потеряют свою монолитность и превратятся в огромное количество отдельных частиц из обычного водяного льда размерами от мелких пылинок до глыб 10-15 м в диаметре. Они вращаются со скоростью 10 км/с.

Сама планета окружена очень мощной атмосферой, состоящей из водорода и гелия. В хороший телескоп видно, что Сатурн сильно сплюснут и на планете выделяются параллельные экватору полосы. По ним определили, что Сатурн быстро вращается вокруг своей оси, всего за 10 часов 16 минут.

У Сатурна много спутников сейчас из насчитывают до 30. Самый большой из них – Титан, весит в 20 раз больше всех остальных спутников, вместе взятых. Его диаметр больше, чем у Меркурия. И на нем есть атмосфера.

Задача: По своим размерам планета Сатурн уступает лишь Юпитеру. Её диаметр 120000 км. Диаметр её спутника Титана составляет 1/24 часть диаметра Сатурна. Найдите диаметр Титана.

Варианты ответов:  1) 50000 км      2) 5000 км    3) 1/5000 км          4) 4000 км

Правильный ответ под цифрой 2. Летим на Венеру.

Венера.

Венера – одно из красивейших светил неба, поэтому ей древние римляне присвоили имя богини любви и красоты.

Почти каждая планета Солнечной системы может похвастаться каким – либо космическим рекордом. Венера “хвастается” своей самой плотной атмосферой среди планет земной группы и самым медленным вращением вокруг оси. Она делает один оборот за 243 суток.

Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа – (96%), азота – меньше , чем 4%. Такая атмосфера порождает гигантский парник, т. е. солнечные лучи пропускает, но не выпускает наружу, поэтому температура поверхности достигает 450-480 °С.

Рельеф Венеры состоит из обширных равнин, горных цепей. На планете происходит извержение вулканов, что свидетельствует, что недра Венеры активны. Но разглядеть тайны Венеры смогли только благодаря применению космической техники и радиолокации.

Задача: Расчеты показали,  что ½ венерианского года температура поверхности планеты  равна 480°С,  1/3 этого времени  - 450°С. А остальную часть года на Венере «прохладно» - всего 420°С! Какую часть венерианского года на поверхности планеты самая низкая температура?

Варианты ответов:  1) 1/6  2) 5/8  3) ½   4) 1/3  5) 1/420   6) 1/450  7) 1/480   8) 7/6

Правильный ответ: 1/6, под цифрой 1. Летим на Марс, откроем её тайны и там передохнем.

Марс.

Еще в глубокой древности люди обратили внимание на ярко-оранжевую звезду и дали ей имя бога войны – Марс. А когда в 1877 году американский астроном Асах Холл открыл два спутника Марса, то дал им греческие имена Фобос и Деймос, что означает “страх и ужас”. Атак ли страшна эта планета? Конечно, нет! Вы, несомненно, слышали, что когда идет речь о жителях другой планеты, то говорят “марсиане” и неслучайно.

Марс имеет ряд причин это утверждать: Во-первых: Ось вращения Марса примерно так же наклонена к плоскости орбиты, как и Земля, на 22° (на Земле на 23, 5°), поэтому на Марсе тоже происходит смена времен года, только тянутся они почти в 2 раза дольше, т. е. 1 год на Марсе равен примерно 687 суток. Во-вторых: День мало отличается от нашего, сутки там длятся 24 ч 37мин.

Но притяжение на Марсе очень маленькое, отсюда и все “беды”. Оно не может удержать атмосферу, без которой нет жизни. Атмосфера очень разрежена, т. е. не плотная, по составу напоминает венерианскую. Температура летом днем +20°С, вполне приемлема для жизни, но ночью зимой -125°С. Неплотная атмосфера не удерживает тепло. Планета красная потому, что в поверхностных породах много окиси железа. Похвастаться Марс может своими высокими горами и вулканами. Самый высокий - вулкан Олимп. Его высота 27 км, что в 3 раза больше высочайшей вершины Земли – горы Эверест.

Физкультминутка (релаксация):  Сели прямо в космические кресла, закрыли глаза, руки вверх, потянулись, руки вперед, открыли глаза.

Движемся дальше к Юпитеру.

Юпитер.

Юпитер – самая большая планета Солнечной системы и по размерам и по массе, а также она вторая по яркости после Венеры.

Юпитер представляет собой гигантский шар из водорода, который очень быстро вращается, из-за чего заметно расплющился и полярный радиус его на 4400 км меньше экваториального.

Температура на Юпитере низкая -140°С, но по мере погружения внутрь планеты в атмосферу становится все жарче и жарче. Откуда же берется это тепло? Оказывается, юпитер постепенно отдает тепло, полученное еще при образовании.

В атмосфере Юпитера выделяют красное пятно, которое наблюдают уже 300 лет. Это долгоживущий антициклон.

У планеты 16 спутников. Четыре самых больших - Ио, Европа, Ганимед и Каллисто.

Задача:  Если массу Земли принять за 1, то массы остальных планет составят от массы Земли следующие дроби: Сатурн  95 3/10, Юпитер – 317 7/10, Плутон – 1/500, Нептун – 17 1/5, Венера – 41/50, Меркурий – 11/200, Марс – 27/250, Уран – 14 3/5.

Расположите дроби в порядке возрастания. Укажите ту дробь, которая окажется на шестом месте.

Правильный ответ: Нептун. Летим туда.

Нептун.

Открытие Нептуна, восьмой планеты в Солнечной системе, стало триумфом в науке. Её открыли позже Урана и благодаря Урану в 1846 году.

Нептун не меняет свой блеск, поэтому найти его на небе очень трудно. Даже, наблюдая в хороший телескоп, надо заранее знать, где его искать.

Нептун имеет атмосферу, как любая планета-гигант, но там царство холода.

У Нептуна обнаружено 8 спутников. Один из больших – Тритон – вращается в противоположенном направлении и имеет атмосферу.

У Нептуна длительное время искали кольца, и нашли, но они оказались не кольцами, а арками или дугами, т. е. разорванные кольца.

Задача: Экваториальный диаметр планеты Нептун приближенно равен 49500 км. Экваториальный диаметр планеты Земля составляет 26% от экваториального диаметра Нептуна. Найдите диаметр Земли. Ответ округлите до сотен

Варианты ответов:  1) ≈ 1900 км   2) ≈1287000 км   3) ≈12800 км

Правильный ответ под цифрой 3 (экваториальный диаметр Земли 12756 км)

Уран.

Это первая из трех планет, о существовании которой не знали древние. Её открыли в 1781 году.

Когда о Земле говорят “голубая планета”, то ласково преувеличивают, т. к. по настоящему голубой оказался далекий Уран. Причина этого в атмосфере Урана и её температуре.

При морозе (-218°С) в верхних слоях присутствует метановая дымка, которая поглощает красные лучи и отражает голубые и зеленые. Отсюда такой красивый аквамариновый цвет.

Самая примечательная особенность планеты в том, что она вращается “лежа на боку”, наклон её оси составляет 98°.

Хоть Уран и планета-гигант, но размеры меньше, чем у Юпитера и Сатурна. Отличается и атмосфера.

Всего у Урана 15 спутников, но сенсацией в изучении Урана стало открытие тонких колец планеты, которые представляют собой набор из 9 черных паутинок.

Решим задачу, связанную с правилом вычитания дробей: облака на этой планете могут мчаться с различными скоростями: наименьшая скорость 250 ¾ км/ч, а наибольшая – 500 4/15 км/ч. Найдите разность между наибольшей и наименьшей скоростью.

Варианты ответов: 1) 250 1/3   2) 249 31/60  3) 249 ½   4) 250 29/60   5) 751 1/60

Правильный ответ под цифрой 2. Отправляемся на самую дальнюю планету.

Плутон.

Последняя 9 планета Солнечной системы была открыта в 1930 году. У него один спутник – Харон. Плутон и Харон называют Затерянными Мирами. И действительно они в 40 раз дальше от Солнца, чем Земля, а тепла получают в 1600 раз меньше.

Плутон – Аид – бог подземного царства, в котором господствует вечный мрак.

Плутон является самой маленькой среди девяти планет, но он обладает самым массивным спутником (по отношению масс спутник/ планета).

На планете обнаружена разряженная атмосфера, а поверхность покрыта метановым льдом. Температура летом -228°С. Нельзя даже представить как это холодно!

Беговой тренажер. Во время полета необходима физическая нагрузка. Поэтому мы все пойдем на беговой тренажер.

Задание (класс делится на две команды): Необходимо правильно и быстро решить примеры устно и записать ответы  в пустые клеточки.

Мы с вами побывали на всех планетах Солнечной системы. Пора возвращаться домой на Землю.

Земля.

С точки зрения астрономии планета Земля ничем не примечательна: она ни самая большая, ни самая маленькая; она ни ближе других к Солнцу, ни дальше всех. И все же она уникальна – на ней есть жизнь!

Задача: Чтобы посадить корабль на землю, необходимо рассчитать площадь и периметр посадочной площадки, которая является квадратом со стороной а=1 3/5 км.

Учитель: У всех людей одна планета

                  И ветрам нет на ней границ

                  Как нет границ потокам света

                  И перелетам диких птиц.

                  И нам беречь планету надо

                  Для тех, кто будет после нас.

Мы совершили удачную прогулку по солнечной системе.

- Какие знания вам пригодились в этом путешествии?

- Что показалось самым трудным? Что – самым интересным?

- Как вы оцениваете свою роль в этом путешествии?

Результатом этого путешествия станет награждение всех вас хорошими и отличными оценками.